Buenas tardes.

Me piden hallar D^4fk si fk = k^4.

Por lo tanto:

Dfk = fk+1 - fk = (k+1)^4 - k^4 = 4k^3 + 6k^2 + 4k + 1

D^2fk = 4(k+1)^3 + 6(k+1)^2 + 4(k+1) + 1 - 4k^3 - 6k^2 - 4k - 1 = 12k^2 +
24k + 14

D^3fk = 12(k+1)^2 + 24(k+1) + 14 - 12k^2 - 24k - 14 = 24k + 36

D^4fk = 24(k+1) +36 - 24k -36 = 24, que sería la solución, si los cálculos
son correctos.

Los cálculos son un poco tediosos pero nada complicados. Si es correcto, ¿es
el mejor procedimiento para hacerlo?.

Muchas gracias.

hola.

Pues mira, tu solucion es correcta pero has utilizado las
diferenciales desde el concepto de limite...esto no es
necesario(dependiendo del curso de matematicas al que asistas) ya que
para f(k)=k^4 al ser una funcion polinomica utilizas la formula para
expresiones polinomicas como aparece a continuaion.
si f(k)=k^n, entonces df(k)=n*k^(n-1)*dk,
d^2(k)=n*(n-1)k^(n-2)*d^2(k).......y asi continua hasta que hayas
derivado hasta el n que te piden.

entonces en el caso de tu funcion f(k)=k^4 ,
df(k)=4*k^(3)*dk,continuas derivando y obtienes d^4f(k)=24*dk, es
decir:
[[d^4f(k)]/[dk]]=24

hola.

Pues mira, tu solucion es correcta pero has utilizado las
diferenciales desde el concepto de limite...esto no es
necesario(dependiendo del curso de matematicas al que asistas) ya que
para f(k)=k^4 al ser una funcion polinomica utilizas la formula para
expresiones polinomicas como aparece a continuaion.
si f(k)=k^n, entonces df(k)=n*k^(n-1)*dk,
d^2(k)=n*(n-1)k^(n-2)*d^2(k).......y asi continua hasta que hayas
derivado hasta el n que te piden.

entonces en el caso de tu funcion f(k)=k^4 ,
df(k)=4*k^(3)*dk,continuas derivando y obtienes d^4f(k)=24*dk, es
decir:
[[d^4f(k)]/[dk]]=24

hola.

Pues mira, tu solucion es correcta pero has utilizado las
diferenciales desde el concepto de limite...esto no es
necesario(dependiendo del curso de matematicas al que asistas) ya que
para f(k)=k^4 al ser una funcion polinomica utilizas la formula para
expresiones polinomicas como aparece a continuaion.
si f(k)=k^n, entonces df(k)=n*k^(n-1)*dk,
d^2(k)=n*(n-1)k^(n-2)*d^2(k).......y asi continua hasta que hayas
derivado hasta el n que te piden.

entonces en el caso de tu funcion f(k)=k^4 ,
df(k)=4*k^(3)*dk,continuas derivando y obtienes d^4f(k)=24*dk, es
decir:
[[d^4f(k)]/[dk]]=24

Guille escribió:
> hola.
>
> Pues mira, tu solucion es correcta pero has utilizado las
> diferenciales desde el concepto de limite...

No son diferenciales ni derivadas. Está calculando diferencias finitas,
y lo hace correctamente.

esto no es
> necesario(dependiendo del curso de matematicas al que asistas) ya que
> para f(k)=k^4 al ser una funcion polinomica utilizas la formula para
> expresiones polinomicas como aparece a continuaion.
> si f(k)=k^n, entonces df(k)=n*k^(n-1)*dk,

Esto no vale para lo que le piden, ya que no se trata de derivar.

> d^2(k)=n*(n-1)k^(n-2)*d^2(k).......y asi continua hasta que hayas
> derivado hasta el n que te piden.
>
> entonces en el caso de tu funcion f(k)=k^4 ,
> df(k)=4*k^(3)*dk,continuas derivando y obtienes d^4f(k)=24*dk, es
> decir:
> [[d^4f(k)]/[dk]]=24
>


--

Antonio

Guille escribió:
> hola.
>
> Pues mira, tu solucion es correcta pero has utilizado las
> diferenciales desde el concepto de limite...

No son diferenciales ni derivadas. Está calculando diferencias finitas,
y lo hace correctamente.

esto no es
> necesario(dependiendo del curso de matematicas al que asistas) ya que
> para f(k)=k^4 al ser una funcion polinomica utilizas la formula para
> expresiones polinomicas como aparece a continuaion.
> si f(k)=k^n, entonces df(k)=n*k^(n-1)*dk,

Esto no vale para lo que le piden, ya que no se trata de derivar.

> d^2(k)=n*(n-1)k^(n-2)*d^2(k).......y asi continua hasta que hayas
> derivado hasta el n que te piden.
>
> entonces en el caso de tu funcion f(k)=k^4 ,
> df(k)=4*k^(3)*dk,continuas derivando y obtienes d^4f(k)=24*dk, es
> decir:
> [[d^4f(k)]/[dk]]=24
>


--

Antonio

Guille escribió:
> hola.
>
> Pues mira, tu solucion es correcta pero has utilizado las
> diferenciales desde el concepto de limite...

No son diferenciales ni derivadas. Está calculando diferencias finitas,
y lo hace correctamente.

esto no es
> necesario(dependiendo del curso de matematicas al que asistas) ya que
> para f(k)=k^4 al ser una funcion polinomica utilizas la formula para
> expresiones polinomicas como aparece a continuaion.
> si f(k)=k^n, entonces df(k)=n*k^(n-1)*dk,

Esto no vale para lo que le piden, ya que no se trata de derivar.

> d^2(k)=n*(n-1)k^(n-2)*d^2(k).......y asi continua hasta que hayas
> derivado hasta el n que te piden.
>
> entonces en el caso de tu funcion f(k)=k^4 ,
> df(k)=4*k^(3)*dk,continuas derivando y obtienes d^4f(k)=24*dk, es
> decir:
> [[d^4f(k)]/[dk]]=24
>


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Antonio