hola a todos,

seguramente, y visto el nivel del grupo, esto sera una simpleza, pero
si podeis echarme un cable otra vez os lo agradezco

Si tenemos dos segmentos[ p1 <-> p2 ] y [p2 <-> p3 ] unidos en el
punto p2, de los cuales conocemos:

p1 -> punto 'inicial' del 1er segmento. Pej: (5,7)

p2 -> punto de union entre los dos segmentos. Pej: (6,2)

d -> longitud del 2º segmento (o distancia entre p2 y p3) Pej: 6

a) por un lado:

¿como obtengo los valores de p3 si quiero alinearlo con p1 y p2?

b) y por otro:

para cualquier posicion de p3, aunque siempre equidistante de p2,

si tengo una de las coordenadas de p3 (x o y) ¿como obtengo la otra?

esta claro que se trata de un punto de la circunferencia con centro
en p2 y radio p2<->p3, y que posiblemente baste con sustituir en la
ecuacion de esta y despejar (igual que para la primera duda supongo
que pasa con la recta), pero entre mi escaso nivel y que estoy mas
bloqueado de lo habitual me estoy haciendo un taco

asi que lo dicho, si podeis orientarme gracias de nuevo

un saludo
Ivan

PD: creo que este foro, aun siendo un profano como yo, tambien puede
resultar 'adictivo' :-)

hola de nuevo,

bueno, parece que hoy, un poco mas frequillo, efectivamente es
bastante simple (si es que no me estoy equivocndo):

me autocito:

> Si tenemos dos segmentos[ p1 <-> p2 ] y [p2 <-> p3 ] unidos en el
> punto p2, de los cuales conocemos:
>
> p1 -> punto 'inicial' del 1er segmento. Pej: (5,7)
>
> p2 -> punto de union entre los dos segmentos. Pej: (6,2)
>
> d -> longitud del 2º segmento (o distancia entre p2 y p3) Pej: 6
>
> a) por un lado:
>
> ¿como obtengo los valores de p3 si quiero alinearlo con p1 y p2?

aunque a lo mejor hay algo mas sencillo, lo que se me ha ocurrido es

1º hallar la ecuacion de la recta que pasa por los puntos p1 y p2 (si
no me equivoco para este ej. seria:

5x-y-32=0

2º hallar la ecuacion de la circunferencia con centro en p2 y radio d,
y para el ej. creo que seria:

x²+y²-16x-4y+4=0

3º resolver el sistema formado por ambas ecuaciones, por ejemplo
despejando una de las incognitas en la ecuacion lineal y sustituyendo
en la de la circunferencia. Obtendriamos una ecuacion cuadrada ue nos
daria los dos valores posibles de una de las cordenadas. Volviendo a
sustituir tendriamos la otra.


> b) y por otro:
>
> para cualquier posicion de p3, aunque siempre equidistante de p2,
>
> si tengo una de las coordenadas de p3 (x o y) ¿como obtengo la otra?

efectivamente, tal como pensaba parece mas simple que el asa de un
cubo: simplemente, una vez sacada la ecuacion de la circunferencia con
centro en p2 y radio d, sustituimos la cordenada que tenemos y hayamos
de nuevo los 2 posibles valores de la otra resolviendo la ecuacion
cuadrada resultante.

bueno, no se me habre equivocado o estoy diciendo alguna tontuna, pero
en cualquier caso gracias, pues creo que sin la facilidad para
consultar en el foro [casi] cualquier duda a traves de google, no me
habria puesto a repasar mis exiguas matematicas

un saludo
Ivan

hola de nuevo,

bueno, parece que hoy, un poco mas frequillo, efectivamente es
bastante simple (si es que no me estoy equivocndo):

me autocito:

> Si tenemos dos segmentos[ p1 <-> p2 ] y [p2 <-> p3 ] unidos en el
> punto p2, de los cuales conocemos:
>
> p1 -> punto 'inicial' del 1er segmento. Pej: (5,7)
>
> p2 -> punto de union entre los dos segmentos. Pej: (6,2)
>
> d -> longitud del 2º segmento (o distancia entre p2 y p3) Pej: 6
>
> a) por un lado:
>
> ¿como obtengo los valores de p3 si quiero alinearlo con p1 y p2?

aunque a lo mejor hay algo mas sencillo, lo que se me ha ocurrido es

1º hallar la ecuacion de la recta que pasa por los puntos p1 y p2 (si
no me equivoco para este ej. seria:

5x-y-32=0

2º hallar la ecuacion de la circunferencia con centro en p2 y radio d,
y para el ej. creo que seria:

x²+y²-16x-4y+4=0

3º resolver el sistema formado por ambas ecuaciones, por ejemplo
despejando una de las incognitas en la ecuacion lineal y sustituyendo
en la de la circunferencia. Obtendriamos una ecuacion cuadrada ue nos
daria los dos valores posibles de una de las cordenadas. Volviendo a
sustituir tendriamos la otra.


> b) y por otro:
>
> para cualquier posicion de p3, aunque siempre equidistante de p2,
>
> si tengo una de las coordenadas de p3 (x o y) ¿como obtengo la otra?

efectivamente, tal como pensaba parece mas simple que el asa de un
cubo: simplemente, una vez sacada la ecuacion de la circunferencia con
centro en p2 y radio d, sustituimos la cordenada que tenemos y hayamos
de nuevo los 2 posibles valores de la otra resolviendo la ecuacion
cuadrada resultante.

bueno, no se me habre equivocado o estoy diciendo alguna tontuna, pero
en cualquier caso gracias, pues creo que sin la facilidad para
consultar en el foro [casi] cualquier duda a traves de google, no me
habria puesto a repasar mis exiguas matematicas

un saludo
Ivan

hola de nuevo,

bueno, parece que hoy, un poco mas frequillo, efectivamente es
bastante simple (si es que no me estoy equivocndo):

me autocito:

> Si tenemos dos segmentos[ p1 <-> p2 ] y [p2 <-> p3 ] unidos en el
> punto p2, de los cuales conocemos:
>
> p1 -> punto 'inicial' del 1er segmento. Pej: (5,7)
>
> p2 -> punto de union entre los dos segmentos. Pej: (6,2)
>
> d -> longitud del 2º segmento (o distancia entre p2 y p3) Pej: 6
>
> a) por un lado:
>
> ¿como obtengo los valores de p3 si quiero alinearlo con p1 y p2?

aunque a lo mejor hay algo mas sencillo, lo que se me ha ocurrido es

1º hallar la ecuacion de la recta que pasa por los puntos p1 y p2 (si
no me equivoco para este ej. seria:

5x-y-32=0

2º hallar la ecuacion de la circunferencia con centro en p2 y radio d,
y para el ej. creo que seria:

x²+y²-16x-4y+4=0

3º resolver el sistema formado por ambas ecuaciones, por ejemplo
despejando una de las incognitas en la ecuacion lineal y sustituyendo
en la de la circunferencia. Obtendriamos una ecuacion cuadrada ue nos
daria los dos valores posibles de una de las cordenadas. Volviendo a
sustituir tendriamos la otra.


> b) y por otro:
>
> para cualquier posicion de p3, aunque siempre equidistante de p2,
>
> si tengo una de las coordenadas de p3 (x o y) ¿como obtengo la otra?

efectivamente, tal como pensaba parece mas simple que el asa de un
cubo: simplemente, una vez sacada la ecuacion de la circunferencia con
centro en p2 y radio d, sustituimos la cordenada que tenemos y hayamos
de nuevo los 2 posibles valores de la otra resolviendo la ecuacion
cuadrada resultante.

bueno, no se me habre equivocado o estoy diciendo alguna tontuna, pero
en cualquier caso gracias, pues creo que sin la facilidad para
consultar en el foro [casi] cualquier duda a traves de google, no me
habria puesto a repasar mis exiguas matematicas

un saludo
Ivan

hola de nuevo, (sorry si este mensaje aparece +/- duplicado, pero lo
envie hace bastante y al no verlo todavia me ha entrado la duda de si
le habre dado a eliminar en lugar de a enviar. por si acaso lo repito
sintetizado)

en definitiva, ayer debia de estar especialmente 'tostado', pues al
revisarlo hoy efectivamente parece mas simple que el asa de un cubo
(si es que no meto la pata)

para el caso a) => obtener las cordenadas de un punto al alinerarlo
con otros dos sabiendo las cordenadas de estos dos y la longitud del
segmento formado entre ese punto y uno de estos ultimos.

creo que una opcion (quizas la haya mucho mas sencilla, pero ...) es
simplemente obtener las ecuaciones de, por un lado, la recta que pasa
por los dos puntos conocidos, y por otro, la de la circunferencia con
centro en el punto desde el que tenemos la distancia al punto buscado
y radio esta misma distancia

despues simplemente bastaria con resolver el sistema resultante entre
las dos ecuaciones


para el caso b) => hallar el valor de x o y en una cordenada de un
punto, teniendo la otra (x o y), y teniendo en cuenta que este punto
siempre va a estar en determinada circunferencia:

efectivamente basta con hallar la ecuacion de la circunferencia,
sustituir la incognita que conocemos (x o y) y resolver la ecuacion de
2º grado resultante, de la cual obtendriamos los dos posibles valores
de la otra incognita.

bueno, lo dicho, no se me duplicare, pero en cualquier caso muchas
gracias, pues el foro me esta animando a repasar mis excasos
conocimientos de matematicas

un saludo
Ivan

hola de nuevo, (sorry si este mensaje aparece +/- duplicado, pero lo
envie hace bastante y al no verlo todavia me ha entrado la duda de si
le habre dado a eliminar en lugar de a enviar. por si acaso lo repito
sintetizado)

en definitiva, ayer debia de estar especialmente 'tostado', pues al
revisarlo hoy efectivamente parece mas simple que el asa de un cubo
(si es que no meto la pata)

para el caso a) => obtener las cordenadas de un punto al alinerarlo
con otros dos sabiendo las cordenadas de estos dos y la longitud del
segmento formado entre ese punto y uno de estos ultimos.

creo que una opcion (quizas la haya mucho mas sencilla, pero ...) es
simplemente obtener las ecuaciones de, por un lado, la recta que pasa
por los dos puntos conocidos, y por otro, la de la circunferencia con
centro en el punto desde el que tenemos la distancia al punto buscado
y radio esta misma distancia

despues simplemente bastaria con resolver el sistema resultante entre
las dos ecuaciones


para el caso b) => hallar el valor de x o y en una cordenada de un
punto, teniendo la otra (x o y), y teniendo en cuenta que este punto
siempre va a estar en determinada circunferencia:

efectivamente basta con hallar la ecuacion de la circunferencia,
sustituir la incognita que conocemos (x o y) y resolver la ecuacion de
2º grado resultante, de la cual obtendriamos los dos posibles valores
de la otra incognita.

bueno, lo dicho, no se me duplicare, pero en cualquier caso muchas
gracias, pues el foro me esta animando a repasar mis excasos
conocimientos de matematicas

un saludo
Ivan

hola de nuevo, (sorry si este mensaje aparece +/- duplicado, pero lo
envie hace bastante y al no verlo todavia me ha entrado la duda de si
le habre dado a eliminar en lugar de a enviar. por si acaso lo repito
sintetizado)

en definitiva, ayer debia de estar especialmente 'tostado', pues al
revisarlo hoy efectivamente parece mas simple que el asa de un cubo
(si es que no meto la pata)

para el caso a) => obtener las cordenadas de un punto al alinerarlo
con otros dos sabiendo las cordenadas de estos dos y la longitud del
segmento formado entre ese punto y uno de estos ultimos.

creo que una opcion (quizas la haya mucho mas sencilla, pero ...) es
simplemente obtener las ecuaciones de, por un lado, la recta que pasa
por los dos puntos conocidos, y por otro, la de la circunferencia con
centro en el punto desde el que tenemos la distancia al punto buscado
y radio esta misma distancia

despues simplemente bastaria con resolver el sistema resultante entre
las dos ecuaciones


para el caso b) => hallar el valor de x o y en una cordenada de un
punto, teniendo la otra (x o y), y teniendo en cuenta que este punto
siempre va a estar en determinada circunferencia:

efectivamente basta con hallar la ecuacion de la circunferencia,
sustituir la incognita que conocemos (x o y) y resolver la ecuacion de
2º grado resultante, de la cual obtendriamos los dos posibles valores
de la otra incognita.

bueno, lo dicho, no se me duplicare, pero en cualquier caso muchas
gracias, pues el foro me esta animando a repasar mis excasos
conocimientos de matematicas

un saludo
Ivan

Ivan escribió:
> hola de nuevo,
>
> bueno, parece que hoy, un poco mas frequillo, efectivamente es
> bastante simple (si es que no me estoy equivocndo):
>
> me autocito:
>
>> Si tenemos dos segmentos[ p1 <-> p2 ] y [p2 <-> p3 ] unidos en el
>> punto p2, de los cuales conocemos:
>>
>> p1 -> punto 'inicial' del 1er segmento. Pej: (5,7)
>>
>> p2 -> punto de union entre los dos segmentos. Pej: (6,2)
>>
>> d -> longitud del 2º segmento (o distancia entre p2 y p3) Pej: 6
>>
>> a) por un lado:
>>
>> ¿como obtengo los valores de p3 si quiero alinearlo con p1 y p2?
>
> aunque a lo mejor hay algo mas sencillo, lo que se me ha ocurrido es
>
> 1º hallar la ecuacion de la recta que pasa por los puntos p1 y p2 (si
> no me equivoco para este ej. seria:
>
> 5x-y-32=0
>
> 2º hallar la ecuacion de la circunferencia con centro en p2 y radio d,
> y para el ej. creo que seria:
>
> x²+y²-16x-4y+4=0
>
> 3º resolver el sistema formado por ambas ecuaciones, por ejemplo
> despejando una de las incognitas en la ecuacion lineal y sustituyendo
> en la de la circunferencia. Obtendriamos una ecuacion cuadrada ue nos
> daria los dos valores posibles de una de las cordenadas. Volviendo a
> sustituir tendriamos la otra.
>

Lo puedes hacer directamente:

1) Construyes el vector p2-p1 (en el ejemplo (6,2)-(5,7) = (1,-5)

2) Lo haces unitario, dividiendo por su módulo U = (p2-p1)/|p2-p1|

U = (1,-5)/rq(26)

3) El punto p3 es igual a p2 más R (la distancia a p3) por U (o por -U)

p3 = p2 +- R U

p3 = (6,2) +- 6 (1,-5)/rq(26) =

= (6(1+-1/rq(26)), 2 -+ 30/rq(26))
>
>> b) y por otro:
>>
>> para cualquier posicion de p3, aunque siempre equidistante de p2,
>>
>> si tengo una de las coordenadas de p3 (x o y) ¿como obtengo la otra?
>
> efectivamente, tal como pensaba parece mas simple que el asa de un
> cubo: simplemente, una vez sacada la ecuacion de la circunferencia con
> centro en p2 y radio d, sustituimos la cordenada que tenemos y hayamos
> de nuevo los 2 posibles valores de la otra resolviendo la ecuacion
> cuadrada resultante.
>

Exacto.

Otra forma serÃ***a decir que las coordenadas de p3 son

p3 = p2 + R(cos(t),sen(t))

esto es

x3 = x2 + R cos(t)

y3 = y2 + R sen(t)

y conocciendo una, por ejemplo, x3, hallas t y sustituyes en la otra.
--

Antonio

Ivan escribió:
> hola de nuevo,
>
> bueno, parece que hoy, un poco mas frequillo, efectivamente es
> bastante simple (si es que no me estoy equivocndo):
>
> me autocito:
>
>> Si tenemos dos segmentos[ p1 <-> p2 ] y [p2 <-> p3 ] unidos en el
>> punto p2, de los cuales conocemos:
>>
>> p1 -> punto 'inicial' del 1er segmento. Pej: (5,7)
>>
>> p2 -> punto de union entre los dos segmentos. Pej: (6,2)
>>
>> d -> longitud del 2º segmento (o distancia entre p2 y p3) Pej: 6
>>
>> a) por un lado:
>>
>> ¿como obtengo los valores de p3 si quiero alinearlo con p1 y p2?
>
> aunque a lo mejor hay algo mas sencillo, lo que se me ha ocurrido es
>
> 1º hallar la ecuacion de la recta que pasa por los puntos p1 y p2 (si
> no me equivoco para este ej. seria:
>
> 5x-y-32=0
>
> 2º hallar la ecuacion de la circunferencia con centro en p2 y radio d,
> y para el ej. creo que seria:
>
> x²+y²-16x-4y+4=0
>
> 3º resolver el sistema formado por ambas ecuaciones, por ejemplo
> despejando una de las incognitas en la ecuacion lineal y sustituyendo
> en la de la circunferencia. Obtendriamos una ecuacion cuadrada ue nos
> daria los dos valores posibles de una de las cordenadas. Volviendo a
> sustituir tendriamos la otra.
>

Lo puedes hacer directamente:

1) Construyes el vector p2-p1 (en el ejemplo (6,2)-(5,7) = (1,-5)

2) Lo haces unitario, dividiendo por su módulo U = (p2-p1)/|p2-p1|

U = (1,-5)/rq(26)

3) El punto p3 es igual a p2 más R (la distancia a p3) por U (o por -U)

p3 = p2 +- R U

p3 = (6,2) +- 6 (1,-5)/rq(26) =

= (6(1+-1/rq(26)), 2 -+ 30/rq(26))
>
>> b) y por otro:
>>
>> para cualquier posicion de p3, aunque siempre equidistante de p2,
>>
>> si tengo una de las coordenadas de p3 (x o y) ¿como obtengo la otra?
>
> efectivamente, tal como pensaba parece mas simple que el asa de un
> cubo: simplemente, una vez sacada la ecuacion de la circunferencia con
> centro en p2 y radio d, sustituimos la cordenada que tenemos y hayamos
> de nuevo los 2 posibles valores de la otra resolviendo la ecuacion
> cuadrada resultante.
>

Exacto.

Otra forma serÃ***a decir que las coordenadas de p3 son

p3 = p2 + R(cos(t),sen(t))

esto es

x3 = x2 + R cos(t)

y3 = y2 + R sen(t)

y conocciendo una, por ejemplo, x3, hallas t y sustituyes en la otra.
--

Antonio

Ivan escribió:
> hola de nuevo,
>
> bueno, parece que hoy, un poco mas frequillo, efectivamente es
> bastante simple (si es que no me estoy equivocndo):
>
> me autocito:
>
>> Si tenemos dos segmentos[ p1 <-> p2 ] y [p2 <-> p3 ] unidos en el
>> punto p2, de los cuales conocemos:
>>
>> p1 -> punto 'inicial' del 1er segmento. Pej: (5,7)
>>
>> p2 -> punto de union entre los dos segmentos. Pej: (6,2)
>>
>> d -> longitud del 2º segmento (o distancia entre p2 y p3) Pej: 6
>>
>> a) por un lado:
>>
>> ¿como obtengo los valores de p3 si quiero alinearlo con p1 y p2?
>
> aunque a lo mejor hay algo mas sencillo, lo que se me ha ocurrido es
>
> 1º hallar la ecuacion de la recta que pasa por los puntos p1 y p2 (si
> no me equivoco para este ej. seria:
>
> 5x-y-32=0
>
> 2º hallar la ecuacion de la circunferencia con centro en p2 y radio d,
> y para el ej. creo que seria:
>
> x²+y²-16x-4y+4=0
>
> 3º resolver el sistema formado por ambas ecuaciones, por ejemplo
> despejando una de las incognitas en la ecuacion lineal y sustituyendo
> en la de la circunferencia. Obtendriamos una ecuacion cuadrada ue nos
> daria los dos valores posibles de una de las cordenadas. Volviendo a
> sustituir tendriamos la otra.
>

Lo puedes hacer directamente:

1) Construyes el vector p2-p1 (en el ejemplo (6,2)-(5,7) = (1,-5)

2) Lo haces unitario, dividiendo por su módulo U = (p2-p1)/|p2-p1|

U = (1,-5)/rq(26)

3) El punto p3 es igual a p2 más R (la distancia a p3) por U (o por -U)

p3 = p2 +- R U

p3 = (6,2) +- 6 (1,-5)/rq(26) =

= (6(1+-1/rq(26)), 2 -+ 30/rq(26))
>
>> b) y por otro:
>>
>> para cualquier posicion de p3, aunque siempre equidistante de p2,
>>
>> si tengo una de las coordenadas de p3 (x o y) ¿como obtengo la otra?
>
> efectivamente, tal como pensaba parece mas simple que el asa de un
> cubo: simplemente, una vez sacada la ecuacion de la circunferencia con
> centro en p2 y radio d, sustituimos la cordenada que tenemos y hayamos
> de nuevo los 2 posibles valores de la otra resolviendo la ecuacion
> cuadrada resultante.
>

Exacto.

Otra forma serÃ***a decir que las coordenadas de p3 son

p3 = p2 + R(cos(t),sen(t))

esto es

x3 = x2 + R cos(t)

y3 = y2 + R sen(t)

y conocciendo una, por ejemplo, x3, hallas t y sustituyes en la otra.
--

Antonio