Hola a tod***s.

Tengo el siguiente problema, tengo un triángulo inscrito en una
circunferencia, donde de lo mismo conozco un lado del triángulo, el
ángulo opuesto, el radio y el circuncentro del mismo, mi pregunta es
como puedo calcular los otros 2 lados del triángulos siendo este un
triángulo escaleno.


Gracias por anticipado

Gorfang escribió:
> Hola a tod***s.
>
> Tengo el siguiente problema, tengo un triángulo inscrito en una
> circunferencia, donde de lo mismo conozco un lado del triángulo, el
> ángulo opuesto, el radio y el circuncentro del mismo, mi pregunta es
> como puedo calcular los otros 2 lados del triángulos siendo este un
> triángulo escaleno.
>

No puedes.

Tus datos son redundantes. Dado un lado y el ángulo opuesto, el radio de
la circunferencia circunscrita es igual a

R = a/(2sen A)

Por tanto tienes sólo dos datos, y no tienes información suficiente para
dibujar el triángulo.

Puedes comprobar, empleando Geogebra o cualquier programa parecido, que
dada una circunferencia y dos puntos A y B sobre ella, para cualquier
punto C situada también en la circunferencia, el ángulo ACB vale siempre
lo mismo. Es lo que se llama un arco capaz

http://es.wikipedia.org/wiki/Arco_capaz
http://descartes.cnice.mec.es/materi...AArcocapaz.htm

esto quiere decir que existe una infinitud de posibles lados que cumplen
las condiciones de tus datos (una solución por cada posible punto C)

--

Antonio

Gorfang escribió:
> Hola a tod***s.
>
> Tengo el siguiente problema, tengo un triángulo inscrito en una
> circunferencia, donde de lo mismo conozco un lado del triángulo, el
> ángulo opuesto, el radio y el circuncentro del mismo, mi pregunta es
> como puedo calcular los otros 2 lados del triángulos siendo este un
> triángulo escaleno.
>

No puedes.

Tus datos son redundantes. Dado un lado y el ángulo opuesto, el radio de
la circunferencia circunscrita es igual a

R = a/(2sen A)

Por tanto tienes sólo dos datos, y no tienes información suficiente para
dibujar el triángulo.

Puedes comprobar, empleando Geogebra o cualquier programa parecido, que
dada una circunferencia y dos puntos A y B sobre ella, para cualquier
punto C situada también en la circunferencia, el ángulo ACB vale siempre
lo mismo. Es lo que se llama un arco capaz

http://es.wikipedia.org/wiki/Arco_capaz
http://descartes.cnice.mec.es/materi...AArcocapaz.htm

esto quiere decir que existe una infinitud de posibles lados que cumplen
las condiciones de tus datos (una solución por cada posible punto C)

--

Antonio

Gorfang escribió:
> Hola a tod***s.
>
> Tengo el siguiente problema, tengo un triángulo inscrito en una
> circunferencia, donde de lo mismo conozco un lado del triángulo, el
> ángulo opuesto, el radio y el circuncentro del mismo, mi pregunta es
> como puedo calcular los otros 2 lados del triángulos siendo este un
> triángulo escaleno.
>

No puedes.

Tus datos son redundantes. Dado un lado y el ángulo opuesto, el radio de
la circunferencia circunscrita es igual a

R = a/(2sen A)

Por tanto tienes sólo dos datos, y no tienes información suficiente para
dibujar el triángulo.

Puedes comprobar, empleando Geogebra o cualquier programa parecido, que
dada una circunferencia y dos puntos A y B sobre ella, para cualquier
punto C situada también en la circunferencia, el ángulo ACB vale siempre
lo mismo. Es lo que se llama un arco capaz

http://es.wikipedia.org/wiki/Arco_capaz
http://descartes.cnice.mec.es/materi...AArcocapaz.htm

esto quiere decir que existe una infinitud de posibles lados que cumplen
las condiciones de tus datos (una solución por cada posible punto C)

--

Antonio

Disculpa Antonio una duda, ¿como sacaste el valor del radio de la
circunferencia circinscrita (r)?

Disculpa Antonio una duda, ¿como sacaste el valor del radio de la
circunferencia circinscrita (r)?

Disculpa Antonio una duda, ¿como sacaste el valor del radio de la
circunferencia circinscrita (r)?

prottoss_zealot***hotmail.com escribió:
> Disculpa Antonio una duda, ¿como sacaste el valor del radio de la
> circunferencia circinscrita (r)?

Es un resultado conocido ya por Euclides. El teorema del seno dice que,
para un triángulo cualquiera

a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C) = 2R

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_seno



--

Antonio

prottoss_zealot***hotmail.com escribió:
> Disculpa Antonio una duda, ¿como sacaste el valor del radio de la
> circunferencia circinscrita (r)?

Es un resultado conocido ya por Euclides. El teorema del seno dice que,
para un triángulo cualquiera

a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C) = 2R

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_seno



--

Antonio

prottoss_zealot***hotmail.com escribió:
> Disculpa Antonio una duda, ¿como sacaste el valor del radio de la
> circunferencia circinscrita (r)?

Es un resultado conocido ya por Euclides. El teorema del seno dice que,
para un triángulo cualquiera

a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C) = 2R

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_seno



--

Antonio