Sea f:{0,1,2,3,...}----->{0,1,2,3,...} tal que :

(i) f(n + 1) > f(n)
(ii) f(n + f(m) ) = f(n) + m + 1 para todo n,m >= 0

Obtener todos los posibles valores de 2008.

Saludos.

On 11 jul, 12:10, Javier Esquinas <jesqui...***renfe.es> wrote:
> Sea f:{0,1,2,3,...}----->{0,1,2,3,...} tal que :
>
> (i) f(n + 1) > f(n)
> (ii) f(n + f(m) ) = f(n) + m + 1 para todo n,m >= 0
>
> Obtener todos los posibles valores de 2008.
>
> Saludos.

El único valor de 2008 es 2008 ";-))

Ahora, si la pregunta se refiera a f(2008), es fácil
ver que la única función que cumple las dos condiciones es
f(n) = n + 1 (la demostración se deja como ejercicio :-)

Por lo tanto f(2008) = 2009.

jhn

On 11 jul, 12:10, Javier Esquinas <jesqui...***renfe.es> wrote:
> Sea f:{0,1,2,3,...}----->{0,1,2,3,...} tal que :
>
> (i) f(n + 1) > f(n)
> (ii) f(n + f(m) ) = f(n) + m + 1 para todo n,m >= 0
>
> Obtener todos los posibles valores de 2008.
>
> Saludos.

El único valor de 2008 es 2008 ";-))

Ahora, si la pregunta se refiera a f(2008), es fácil
ver que la única función que cumple las dos condiciones es
f(n) = n + 1 (la demostración se deja como ejercicio :-)

Por lo tanto f(2008) = 2009.

jhn

On 11 jul, 12:10, Javier Esquinas <jesqui...***renfe.es> wrote:
> Sea f:{0,1,2,3,...}----->{0,1,2,3,...} tal que :
>
> (i) f(n + 1) > f(n)
> (ii) f(n + f(m) ) = f(n) + m + 1 para todo n,m >= 0
>
> Obtener todos los posibles valores de 2008.
>
> Saludos.

El único valor de 2008 es 2008 ";-))

Ahora, si la pregunta se refiera a f(2008), es fácil
ver que la única función que cumple las dos condiciones es
f(n) = n + 1 (la demostración se deja como ejercicio :-)

Por lo tanto f(2008) = 2009.

jhn