Estoy atascado en lo siguiente :

Me dan una función de distribución :

0 si x < -1

(x+1)/2 si -1 <= x < 0

F(x) = 1/2 si 0 <= x < 1

x^2/12 + 2/3 si 1 <= x < 2

1 si x >= 2


y me piden que calcule la probabilidad
de que X pertenezca al conjunto de los
números irracionales.

He de añadir que, previamente, me han
dado la sucesión An = [ (4n+1)/4n , (7n+3)/4n )
y he calculado P( X pertenezca a limsup An )
y P( X pertenezca a liminf An ).

Pero el suceso "X pertenece a los irracionales"
no acabo de verlo, aunque supongo que tiene
relación con la sucesión dada.

Saludos,

"Luis" <lamck***hotmail.com> escribió en el mensaje
news:g58lmu$ffv$1***registered.motzarella.org...
> Estoy atascado en lo siguiente :
>
> Me dan una función de distribución :
>
> 0 si x < -1
>
> (x+1)/2 si -1 <= x < 0
>
> F(x) = 1/2 si 0 <= x < 1
>
> x^2/12 + 2/3 si 1 <= x < 2
>
> 1 si x >= 2
>
>
> y me piden que calcule la probabilidad
> de que X pertenezca al conjunto de los
> números irracionales.
>
> He de añadir que, previamente, me han
> dado la sucesión An = [ (4n+1)/4n , (7n+3)/4n )
> y he calculado P( X pertenezca a limsup An )
> y P( X pertenezca a liminf An ).
>
> Pero el suceso "X pertenece a los irracionales"
> no acabo de verlo, aunque supongo que tiene
> relación con la sucesión dada.
>
> Saludos,

Qué tontería. Ya lo he visto.

P( X racional ) = Sum ( P( X = x ), x racional ) =

= P( X = 1 ) = 1/4 , pues la función de distribución F

es continua en todo IR excepto en x = 1.

Luego, P( X irracional ) = 1 - P( X racional ) = 1 - 1/4 = 3/4.

Saludos,

"Luis" <lamck***hotmail.com> escribió en el mensaje
news:g58lmu$ffv$1***registered.motzarella.org...
> Estoy atascado en lo siguiente :
>
> Me dan una función de distribución :
>
> 0 si x < -1
>
> (x+1)/2 si -1 <= x < 0
>
> F(x) = 1/2 si 0 <= x < 1
>
> x^2/12 + 2/3 si 1 <= x < 2
>
> 1 si x >= 2
>
>
> y me piden que calcule la probabilidad
> de que X pertenezca al conjunto de los
> números irracionales.
>
> He de añadir que, previamente, me han
> dado la sucesión An = [ (4n+1)/4n , (7n+3)/4n )
> y he calculado P( X pertenezca a limsup An )
> y P( X pertenezca a liminf An ).
>
> Pero el suceso "X pertenece a los irracionales"
> no acabo de verlo, aunque supongo que tiene
> relación con la sucesión dada.
>
> Saludos,

Qué tontería. Ya lo he visto.

P( X racional ) = Sum ( P( X = x ), x racional ) =

= P( X = 1 ) = 1/4 , pues la función de distribución F

es continua en todo IR excepto en x = 1.

Luego, P( X irracional ) = 1 - P( X racional ) = 1 - 1/4 = 3/4.

Saludos,

"Luis" <lamck***hotmail.com> escribió en el mensaje
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> Estoy atascado en lo siguiente :
>
> Me dan una función de distribución :
>
> 0 si x < -1
>
> (x+1)/2 si -1 <= x < 0
>
> F(x) = 1/2 si 0 <= x < 1
>
> x^2/12 + 2/3 si 1 <= x < 2
>
> 1 si x >= 2
>
>
> y me piden que calcule la probabilidad
> de que X pertenezca al conjunto de los
> números irracionales.
>
> He de añadir que, previamente, me han
> dado la sucesión An = [ (4n+1)/4n , (7n+3)/4n )
> y he calculado P( X pertenezca a limsup An )
> y P( X pertenezca a liminf An ).
>
> Pero el suceso "X pertenece a los irracionales"
> no acabo de verlo, aunque supongo que tiene
> relación con la sucesión dada.
>
> Saludos,

Qué tontería. Ya lo he visto.

P( X racional ) = Sum ( P( X = x ), x racional ) =

= P( X = 1 ) = 1/4 , pues la función de distribución F

es continua en todo IR excepto en x = 1.

Luego, P( X irracional ) = 1 - P( X racional ) = 1 - 1/4 = 3/4.

Saludos,