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14-07-2008, 14:29:44
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 Integral doble ( nuevo hilo ) Me he hecho un lío, disculpad. Olvidad el hilo anterior. La integral que he de calcular es : (1/2pi)[ Int ( e^(-x^2/2) dx, x = 0..z ) Int ( e^(-y^2/2) dy, y = 0 .. rq(z^2 - x^2 ) ] Debe quedar al final una función de z. Tal vez, mediante un cambio de variable, pueda resolverse. Saludos,  |
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14-07-2008, 15:29:01
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| Re: Integral doble ( nuevo hilo ) Luis escribió: > Me he hecho un lío, disculpad. > > Olvidad el hilo anterior. La integral que he de calcular es : > > (1/2pi)[ Int ( e^(-x^2/2) dx, x = 0..z ) Int ( e^(-y^2/2) dy, y = 0 .. > rq(z^2 - x^2 ) ] > > Debe quedar al final una función de z. > Está pidiendo a gritos el cambio a polares. Haciendo x = r cos(t) y = r sen(t) te queda 1/(2pi) int_0^(pi/2) int_0^z r exp(-r^2^/2) dr dt = = (1/4)(1- exp(-z^2/2)) -- Antonio |
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14-07-2008, 15:29:01
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| Re: Integral doble ( nuevo hilo ) Luis escribió: > Me he hecho un lío, disculpad. > > Olvidad el hilo anterior. La integral que he de calcular es : > > (1/2pi)[ Int ( e^(-x^2/2) dx, x = 0..z ) Int ( e^(-y^2/2) dy, y = 0 .. > rq(z^2 - x^2 ) ] > > Debe quedar al final una función de z. > Está pidiendo a gritos el cambio a polares. Haciendo x = r cos(t) y = r sen(t) te queda 1/(2pi) int_0^(pi/2) int_0^z r exp(-r^2^/2) dr dt = = (1/4)(1- exp(-z^2/2)) -- Antonio |
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14-07-2008, 15:29:01
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| Re: Integral doble ( nuevo hilo ) Luis escribió: > Me he hecho un lío, disculpad. > > Olvidad el hilo anterior. La integral que he de calcular es : > > (1/2pi)[ Int ( e^(-x^2/2) dx, x = 0..z ) Int ( e^(-y^2/2) dy, y = 0 .. > rq(z^2 - x^2 ) ] > > Debe quedar al final una función de z. > Está pidiendo a gritos el cambio a polares. Haciendo x = r cos(t) y = r sen(t) te queda 1/(2pi) int_0^(pi/2) int_0^z r exp(-r^2^/2) dr dt = = (1/4)(1- exp(-z^2/2)) -- Antonio |
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14-07-2008, 19:33:06
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| Re: Integral doble ( nuevo hilo ) "Antonio González" <gonfer00***gmail.com> escribió en el mensaje news:6e165eF4omt8U1***mid.individual.net... > Luis escribió: >> Me he hecho un lío, disculpad. >> >> Olvidad el hilo anterior. La integral que he de calcular es : >> >> (1/2pi)[ Int ( e^(-x^2/2) dx, x = 0..z ) Int ( e^(-y^2/2) dy, y = 0 .. >> rq(z^2 - x^2 ) ] >> >> Debe quedar al final una función de z. >> > > Está pidiendo a gritos el cambio a polares. > > Haciendo > > x = r cos(t) > > y = r sen(t) > > te queda > > 1/(2pi) int_0^(pi/2) int_0^z r exp(-r^2^/2) dr dt = > > = (1/4)(1- exp(-z^2/2)) > > -- > Pues sí, Antonio. Luego lo vi claro. La probabilidad está acabando conmigo y ya no me quedan ideas para las cuentas. A ver si apruebo la asignatura de una vez y descanso. Un saludo y muchas gracias. |
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14-07-2008, 19:33:06
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| Re: Integral doble ( nuevo hilo ) "Antonio González" <gonfer00***gmail.com> escribió en el mensaje news:6e165eF4omt8U1***mid.individual.net... > Luis escribió: >> Me he hecho un lío, disculpad. >> >> Olvidad el hilo anterior. La integral que he de calcular es : >> >> (1/2pi)[ Int ( e^(-x^2/2) dx, x = 0..z ) Int ( e^(-y^2/2) dy, y = 0 .. >> rq(z^2 - x^2 ) ] >> >> Debe quedar al final una función de z. >> > > Está pidiendo a gritos el cambio a polares. > > Haciendo > > x = r cos(t) > > y = r sen(t) > > te queda > > 1/(2pi) int_0^(pi/2) int_0^z r exp(-r^2^/2) dr dt = > > = (1/4)(1- exp(-z^2/2)) > > -- > Pues sí, Antonio. Luego lo vi claro. La probabilidad está acabando conmigo y ya no me quedan ideas para las cuentas. A ver si apruebo la asignatura de una vez y descanso. Un saludo y muchas gracias. |
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14-07-2008, 19:33:06
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| Re: Integral doble ( nuevo hilo ) "Antonio González" <gonfer00***gmail.com> escribió en el mensaje news:6e165eF4omt8U1***mid.individual.net... > Luis escribió: >> Me he hecho un lío, disculpad. >> >> Olvidad el hilo anterior. La integral que he de calcular es : >> >> (1/2pi)[ Int ( e^(-x^2/2) dx, x = 0..z ) Int ( e^(-y^2/2) dy, y = 0 .. >> rq(z^2 - x^2 ) ] >> >> Debe quedar al final una función de z. >> > > Está pidiendo a gritos el cambio a polares. > > Haciendo > > x = r cos(t) > > y = r sen(t) > > te queda > > 1/(2pi) int_0^(pi/2) int_0^z r exp(-r^2^/2) dr dt = > > = (1/4)(1- exp(-z^2/2)) > > -- > Pues sí, Antonio. Luego lo vi claro. La probabilidad está acabando conmigo y ya no me quedan ideas para las cuentas. A ver si apruebo la asignatura de una vez y descanso. Un saludo y muchas gracias. |
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