Sean a,b y c números reales tales que a + 2b + 3c >= 14.Probar que a^2
+ b^2 + c^2 >= 14.


Saludos.

On 15 sep, 11:47, Javier Esquinas <jesqui...***renfe.es> wrote:
> Sean a,b y c números reales tales que a + 2b + 3c >= 14.Probar que a^2
> + b^2 + c^2 >= 14.
>
> Saludos.

Usando la desigualdad de Cauchy-Schwarz se tiene

14^2<=(a+2b+3c)^2 <= (a^2+b^2+c^2)(1^2+2^2+3^2) = 14(a^2+b^2+c^2),

de donde a^2 + b^2 + c^2 >= 14.

Saludos,

J H Nieto

On 15 sep, 11:47, Javier Esquinas <jesqui...***renfe.es> wrote:
> Sean a,b y c números reales tales que a + 2b + 3c >= 14.Probar que a^2
> + b^2 + c^2 >= 14.
>
> Saludos.

Usando la desigualdad de Cauchy-Schwarz se tiene

14^2<=(a+2b+3c)^2 <= (a^2+b^2+c^2)(1^2+2^2+3^2) = 14(a^2+b^2+c^2),

de donde a^2 + b^2 + c^2 >= 14.

Saludos,

J H Nieto

On 15 sep, 11:47, Javier Esquinas <jesqui...***renfe.es> wrote:
> Sean a,b y c números reales tales que a + 2b + 3c >= 14.Probar que a^2
> + b^2 + c^2 >= 14.
>
> Saludos.

Usando la desigualdad de Cauchy-Schwarz se tiene

14^2<=(a+2b+3c)^2 <= (a^2+b^2+c^2)(1^2+2^2+3^2) = 14(a^2+b^2+c^2),

de donde a^2 + b^2 + c^2 >= 14.

Saludos,

J H Nieto