Se construyen 2 triangulos equilateros ABDy BCE sobre los lados de
un triangulo ABC.
F, G, y H son los puntos medios de AD, CE, y AC respectivamente. L
es el púnto de corte de la perpendicular a FG por H . Las lineas FH,
CD, HL, y FG cortan a la linea AE en J, O, P, y N respectivamente .
Las lineas GH, HL, y FG cortan a la linea CD en K, Q, y M
respectivamente.
Probar


1 AE = CD ( esto me suena..)

2 el angulo DOE es 120º

3 FH = GH

4 El angulo FHG es 120º

5 angulo HFG = angulo HGF = 30º

6 OB es la bisectriz de DOE

7 angulo(OBC) = angulo(OEC)= angulo(HGC)

8 angulo(ADO )= angulo(ABO)= angulo(AFH)

9 OD es la bisectriz de angulo(AOB)

10 OE es la bisectriz de angulo(BOC)

11 angulo(AOB)=angulo(BOC)= 120º

12 angulo(CMG) =angulo(ANF) = 30º

13 OB y FG sonperpendiculares

14 Trinagulo OPQ es equilatero

15 Triangulo JPH es equilatero

16 Triangulo HKQ es equilatero

17 HJ = HK + OP

18 HL= AE/4

19 FG =AE*sqrt(3)/2