Estaba ayer pensando sobre un hecho geométrico que había leido cuando
me inventé y resolví el siguiente problema.Lo pongo aquí porque no sé
si el problema en sí mismo es una chorrada que el único que no lo
tiene claro soy yo o tiene cierta gracia.Veámoslo:

Primero una anotación que es la que dió origen al problema:
Si tenemos un triángulo acutángulo y reflejamos el ortocentro H en
unos de los lados resulta que el punto obtenido está en la
circunferencia que circunscribe el triángulo.Evidentemente lo mismo
ocurre con las reflexiones en los otros dos lados.Esto es un hecho
cierto del que se puede partir.

Ahora el problema:

Demostrar que el triángulo formado por los tres puntos obtenidos por
la reflexión tiene menor área que el triángulo de partida y que sus
áreas son iguales si y solo si el triángulo de partida es equilátero.

Saludos.