Hola a todos,

Mi pregunta es la siguiente: Como puedo justificar el pasar una
integral de volumen a una integral de superficie cuando el limite de
una de las dimensiones tiende a 0?

Imaginemos el caso tipico: segun el electromagnetismo, el
potencial eléctrico es la integral de la densidad de carga volùmica
con respecto a todo el volumen considerado. En un conductor, estas
cargas se localizan en la superficie del conductor, por lo que la
integral se puede simplificar a integar la densidad de carga de
superficie solo en la superficie del conductor.

Es decir, si tengo una integral del tipo V = INT(f(x, y, z),
volumen)

Como lim (cuando b tiende a 0) de b*f(x, y, z) = g(x, y, z),
entonces V = INT(g(x, y, z), superficie)

Como se puede demostrar el paso de una integral a otra?

Muchas gracias a todos!