Hola, creo que el algoritmo RSA y su construccion ha quedado bastante
claro con los post anteriores, pero creo que el calculo de la inversa
de un numero en un cuerpo finito Zn no ha quedado del todo claro.

El invero de un numero a, en Zn, es el numero x tal que: a*x = 1
(modulo n)

No siempre será posible calcular el inverso de un numero en Zn, en
concreto, para que el inverso exista, a y n deben ser coprimos, es
decir mcd(a,n)=1

Se puede demostrar que existen siempre dos numero, u,v tal que: d= x*u
+ y*v

donde: d=mcd(x,y)

y para calcular estos números se utiliza el Algoritmo extendido de
Euclides:

Algoritmo extendido de Euclides (pseudocodigo)
----------------------------------------------
ENTRADA: x,y que pertenece a Z
SALIDA: (d,u,v); tal que d=x*u + y*v

VARIABLES:
enteros: q,r,a,b,c,d,a0,b0;
1. if (y=0) then return (x,1,0)
else do{
q =x div y ; // div calcula el cociente de la division
entera
r = x mod y; // mod calcula el resto de la division entera
a=1; b=0; c=0; d=1;
}
2. while r<>0 do{
x=y; y=r; a0=a; b0=b;
a=c; b=d; c=a0-qc; d=b0-qd;
q=x div y; r=x mod y;
}
3. return (y,c,d); // (d,u,v)
----------------------------------------------

Este algoritmo se puede utilizar para realizar el calculo de los
inversos. Para terminar mostrare un ejemplo:

Calcular el inverso de 89 en Z-453

| x | y | q | r | a | b | c | d |
|----|----|---|---|---|---|---|---|
|453 | 89 | 5 | 8 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 89 | 8 |11 | 1 | 0 | 1 | 1 |-5 |
| 8 | 1 | 8 | 0 | 1 |-5 |-11|56 |

(y,c,d) --> (d,u,v) --> 1 = 453*(-11) + 89*(56)

Por tanto, 56 es el inverso de 89 en Z-453; es decir; 89*56 = 1
(modulo 453)

Espero que haya quedado claro

Saludos

Hola, creo que el algoritmo RSA y su construccion ha quedado bastante
claro con los post anteriores, pero creo que el calculo de la inversa
de un numero en un cuerpo finito Zn no ha quedado del todo claro.

El invero de un numero a, en Zn, es el numero x tal que: a*x = 1
(modulo n)

No siempre será posible calcular el inverso de un numero en Zn, en
concreto, para que el inverso exista, a y n deben ser coprimos, es
decir mcd(a,n)=1

Se puede demostrar que existen siempre dos numero, u,v tal que: d= x*u
+ y*v

donde: d=mcd(x,y)

y para calcular estos números se utiliza el Algoritmo extendido de
Euclides:

Algoritmo extendido de Euclides (pseudocodigo)
----------------------------------------------
ENTRADA: x,y que pertenece a Z
SALIDA: (d,u,v); tal que d=x*u + y*v

VARIABLES:
enteros: q,r,a,b,c,d,a0,b0;
1. if (y=0) then return (x,1,0)
else do{
q =x div y ; // div calcula el cociente de la division
entera
r = x mod y; // mod calcula el resto de la division entera
a=1; b=0; c=0; d=1;
}
2. while r<>0 do{
x=y; y=r; a0=a; b0=b;
a=c; b=d; c=a0-qc; d=b0-qd;
q=x div y; r=x mod y;
}
3. return (y,c,d); // (d,u,v)
----------------------------------------------

Este algoritmo se puede utilizar para realizar el calculo de los
inversos. Para terminar mostrare un ejemplo:

Calcular el inverso de 89 en Z-453

| x | y | q | r | a | b | c | d |
|----|----|---|---|---|---|---|---|
|453 | 89 | 5 | 8 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 89 | 8 |11 | 1 | 0 | 1 | 1 |-5 |
| 8 | 1 | 8 | 0 | 1 |-5 |-11|56 |

(y,c,d) --> (d,u,v) --> 1 = 453*(-11) + 89*(56)

Por tanto, 56 es el inverso de 89 en Z-453; es decir; 89*56 = 1
(modulo 453)

Espero que haya quedado claro

Saludos

Hola, creo que el algoritmo RSA y su construccion ha quedado bastante
claro con los post anteriores, pero creo que el calculo de la inversa
de un numero en un cuerpo finito Zn no ha quedado del todo claro.

El invero de un numero a, en Zn, es el numero x tal que: a*x = 1
(modulo n)

No siempre será posible calcular el inverso de un numero en Zn, en
concreto, para que el inverso exista, a y n deben ser coprimos, es
decir mcd(a,n)=1

Se puede demostrar que existen siempre dos numero, u,v tal que: d= x*u
+ y*v

donde: d=mcd(x,y)

y para calcular estos números se utiliza el Algoritmo extendido de
Euclides:

Algoritmo extendido de Euclides (pseudocodigo)
----------------------------------------------
ENTRADA: x,y que pertenece a Z
SALIDA: (d,u,v); tal que d=x*u + y*v

VARIABLES:
enteros: q,r,a,b,c,d,a0,b0;
1. if (y=0) then return (x,1,0)
else do{
q =x div y ; // div calcula el cociente de la division
entera
r = x mod y; // mod calcula el resto de la division entera
a=1; b=0; c=0; d=1;
}
2. while r<>0 do{
x=y; y=r; a0=a; b0=b;
a=c; b=d; c=a0-qc; d=b0-qd;
q=x div y; r=x mod y;
}
3. return (y,c,d); // (d,u,v)
----------------------------------------------

Este algoritmo se puede utilizar para realizar el calculo de los
inversos. Para terminar mostrare un ejemplo:

Calcular el inverso de 89 en Z-453

| x | y | q | r | a | b | c | d |
|----|----|---|---|---|---|---|---|
|453 | 89 | 5 | 8 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 89 | 8 |11 | 1 | 0 | 1 | 1 |-5 |
| 8 | 1 | 8 | 0 | 1 |-5 |-11|56 |

(y,c,d) --> (d,u,v) --> 1 = 453*(-11) + 89*(56)

Por tanto, 56 es el inverso de 89 en Z-453; es decir; 89*56 = 1
(modulo 453)

Espero que haya quedado claro

Saludos

Hola, creo que el algoritmo RSA y su construccion ha quedado bastante
claro con los post anteriores, pero creo que el calculo de la inversa
de un numero en un cuerpo finito Zn no ha quedado del todo claro.

El invero de un numero a, en Zn, es el numero x tal que: a*x = 1
(modulo n)

No siempre será posible calcular el inverso de un numero en Zn, en
concreto, para que el inverso exista, a y n deben ser coprimos, es
decir mcd(a,n)=1

Se puede demostrar que existen siempre dos numero, u,v tal que: d= x*u
+ y*v

donde: d=mcd(x,y)

y para calcular estos números se utiliza el Algoritmo extendido de
Euclides:

Algoritmo extendido de Euclides (pseudocodigo)
----------------------------------------------
ENTRADA: x,y que pertenece a Z
SALIDA: (d,u,v); tal que d=x*u + y*v

VARIABLES:
enteros: q,r,a,b,c,d,a0,b0;
1. if (y=0) then return (x,1,0)
else do{
q =x div y ; // div calcula el cociente de la division
entera
r = x mod y; // mod calcula el resto de la division entera
a=1; b=0; c=0; d=1;
}
2. while r<>0 do{
x=y; y=r; a0=a; b0=b;
a=c; b=d; c=a0-qc; d=b0-qd;
q=x div y; r=x mod y;
}
3. return (y,c,d); // (d,u,v)
----------------------------------------------

Este algoritmo se puede utilizar para realizar el calculo de los
inversos. Para terminar mostrare un ejemplo:

Calcular el inverso de 89 en Z-453

| x | y | q | r | a | b | c | d |
|----|----|---|---|---|---|---|---|
|453 | 89 | 5 | 8 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 89 | 8 |11 | 1 | 0 | 1 | 1 |-5 |
| 8 | 1 | 8 | 0 | 1 |-5 |-11|56 |

(y,c,d) --> (d,u,v) --> 1 = 453*(-11) + 89*(56)

Por tanto, 56 es el inverso de 89 en Z-453; es decir; 89*56 = 1
(modulo 453)

Espero que haya quedado claro

Saludos

Hola, creo que el algoritmo RSA y su construccion ha quedado bastante
claro con los post anteriores, pero creo que el calculo de la inversa
de un numero en un cuerpo finito Zn no ha quedado del todo claro.

El invero de un numero a, en Zn, es el numero x tal que: a*x = 1
(modulo n)

No siempre será posible calcular el inverso de un numero en Zn, en
concreto, para que el inverso exista, a y n deben ser coprimos, es
decir mcd(a,n)=1

Se puede demostrar que existen siempre dos numero, u,v tal que: d= x*u
+ y*v

donde: d=mcd(x,y)

y para calcular estos números se utiliza el Algoritmo extendido de
Euclides:

Algoritmo extendido de Euclides (pseudocodigo)
----------------------------------------------
ENTRADA: x,y que pertenece a Z
SALIDA: (d,u,v); tal que d=x*u + y*v

VARIABLES:
enteros: q,r,a,b,c,d,a0,b0;
1. if (y=0) then return (x,1,0)
else do{
q =x div y ; // div calcula el cociente de la division
entera
r = x mod y; // mod calcula el resto de la division entera
a=1; b=0; c=0; d=1;
}
2. while r<>0 do{
x=y; y=r; a0=a; b0=b;
a=c; b=d; c=a0-qc; d=b0-qd;
q=x div y; r=x mod y;
}
3. return (y,c,d); // (d,u,v)
----------------------------------------------

Este algoritmo se puede utilizar para realizar el calculo de los
inversos. Para terminar mostrare un ejemplo:

Calcular el inverso de 89 en Z-453

| x | y | q | r | a | b | c | d |
|----|----|---|---|---|---|---|---|
|453 | 89 | 5 | 8 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 89 | 8 |11 | 1 | 0 | 1 | 1 |-5 |
| 8 | 1 | 8 | 0 | 1 |-5 |-11|56 |

(y,c,d) --> (d,u,v) --> 1 = 453*(-11) + 89*(56)

Por tanto, 56 es el inverso de 89 en Z-453; es decir; 89*56 = 1
(modulo 453)

Espero que haya quedado claro

Saludos

Hola, creo que el algoritmo RSA y su construccion ha quedado bastante
claro con los post anteriores, pero creo que el calculo de la inversa
de un numero en un cuerpo finito Zn no ha quedado del todo claro.

El invero de un numero a, en Zn, es el numero x tal que: a*x = 1
(modulo n)

No siempre será posible calcular el inverso de un numero en Zn, en
concreto, para que el inverso exista, a y n deben ser coprimos, es
decir mcd(a,n)=1

Se puede demostrar que existen siempre dos numero, u,v tal que: d= x*u
+ y*v

donde: d=mcd(x,y)

y para calcular estos números se utiliza el Algoritmo extendido de
Euclides:

Algoritmo extendido de Euclides (pseudocodigo)
----------------------------------------------
ENTRADA: x,y que pertenece a Z
SALIDA: (d,u,v); tal que d=x*u + y*v

VARIABLES:
enteros: q,r,a,b,c,d,a0,b0;
1. if (y=0) then return (x,1,0)
else do{
q =x div y ; // div calcula el cociente de la division
entera
r = x mod y; // mod calcula el resto de la division entera
a=1; b=0; c=0; d=1;
}
2. while r<>0 do{
x=y; y=r; a0=a; b0=b;
a=c; b=d; c=a0-qc; d=b0-qd;
q=x div y; r=x mod y;
}
3. return (y,c,d); // (d,u,v)
----------------------------------------------

Este algoritmo se puede utilizar para realizar el calculo de los
inversos. Para terminar mostrare un ejemplo:

Calcular el inverso de 89 en Z-453

| x | y | q | r | a | b | c | d |
|----|----|---|---|---|---|---|---|
|453 | 89 | 5 | 8 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 89 | 8 |11 | 1 | 0 | 1 | 1 |-5 |
| 8 | 1 | 8 | 0 | 1 |-5 |-11|56 |

(y,c,d) --> (d,u,v) --> 1 = 453*(-11) + 89*(56)

Por tanto, 56 es el inverso de 89 en Z-453; es decir; 89*56 = 1
(modulo 453)

Espero que haya quedado claro

Saludos

Hola, creo que el algoritmo RSA y su construccion ha quedado bastante
claro con los post anteriores, pero creo que el calculo de la inversa
de un numero en un cuerpo finito Zn no ha quedado del todo claro.

El invero de un numero a, en Zn, es el numero x tal que: a*x = 1
(modulo n)

No siempre será posible calcular el inverso de un numero en Zn, en
concreto, para que el inverso exista, a y n deben ser coprimos, es
decir mcd(a,n)=1

Se puede demostrar que existen siempre dos numero, u,v tal que: d= x*u
+ y*v

donde: d=mcd(x,y)

y para calcular estos números se utiliza el Algoritmo extendido de
Euclides:

Algoritmo extendido de Euclides (pseudocodigo)
----------------------------------------------
ENTRADA: x,y que pertenece a Z
SALIDA: (d,u,v); tal que d=x*u + y*v

VARIABLES:
enteros: q,r,a,b,c,d,a0,b0;
1. if (y=0) then return (x,1,0)
else do{
q =x div y ; // div calcula el cociente de la division
entera
r = x mod y; // mod calcula el resto de la division entera
a=1; b=0; c=0; d=1;
}
2. while r<>0 do{
x=y; y=r; a0=a; b0=b;
a=c; b=d; c=a0-qc; d=b0-qd;
q=x div y; r=x mod y;
}
3. return (y,c,d); // (d,u,v)
----------------------------------------------

Este algoritmo se puede utilizar para realizar el calculo de los
inversos. Para terminar mostrare un ejemplo:

Calcular el inverso de 89 en Z-453

| x | y | q | r | a | b | c | d |
|----|----|---|---|---|---|---|---|
|453 | 89 | 5 | 8 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 89 | 8 |11 | 1 | 0 | 1 | 1 |-5 |
| 8 | 1 | 8 | 0 | 1 |-5 |-11|56 |

(y,c,d) --> (d,u,v) --> 1 = 453*(-11) + 89*(56)

Por tanto, 56 es el inverso de 89 en Z-453; es decir; 89*56 = 1
(modulo 453)

Espero que haya quedado claro

Saludos

El tal Lokutus en la fecha Lunes 14 Julio 2003 23:14 escribio en
es.comp.hackers el siguiente mensaje:

>

OK, gracias a los que me habeis respondido.

--

Lokutus, asimilando la red.

El tal Lokutus en la fecha Lunes 14 Julio 2003 23:14 escribio en
es.comp.hackers el siguiente mensaje:

>

OK, gracias a los que me habeis respondido.

--

Lokutus, asimilando la red.

El tal Lokutus en la fecha Lunes 14 Julio 2003 23:14 escribio en
es.comp.hackers el siguiente mensaje:

>

OK, gracias a los que me habeis respondido.

--

Lokutus, asimilando la red.